GEOMETRIA
Geometria (grezieraz γεωμετρία, geo = lurra, metria = neurtu) gorputzen tamaina, forma eta posizio erlatibo eta espazioaren propietatez arduratzen den matematikaren ataletako bat da. Geometria da zientziarik zaharrenetariko bat. Hasiera batean luzera, azalera eta bolumenaren inguruan kezkatzen zen baina K. a. III. mendetik aurrera Euklidesek axioma ezberdinak proposatu zituenetik mendetan zehar estandar hauetan oinarritu da. Astronomiak eman zituen hurrengo mende eta milurteko eta erdian buruhauste geometriko nagusiena.
Rene Descartesek koordenatuak sartu zituenetik eta aljebraren garapenarekin batera geometria beste garai batean sartu zen. Gainazal kurboak geometria analitikoa erabiliz deskribatu ahal ziren, adibidez, funtzio eta ekuazioak erabiliz. Gertakari honek paper garrantzitsua jokatu zuen kalkuluaren sorreran XVII. mendean. Are eta gehiago, perspektibaren teoriak argi utzi zuen geometria badela gorputzen eta formen propietate metrikoak baino zerbait gehiago. Geometriaren gaiak oraindik aberatsago egin ziren hainbat gorputz geometrikoren berezko egitura ikertuz eta alor honetan Euler eta Gaussek eginiko lanek topologia eta geometria diferentzialaren sorrera ekarri zuten.
XIX. mendean geometria ez-euklidearra aurkitu zenean espazioren kontzeptuak aldaketa izugarria lortu zuen. Gaur egungo geometriak tolesak eta lokarriak ere kontsideratzen ditu, Euklidear espazioa baino abstraktuagoak diren objektuak, eta eskala txikietan baino geometria klasikoaren itxura duten objektuak ere ikertzen ditu. Gaur egungo geometriak harreman handia du fisikarekin, batez ere geometria Riemanniarra eta erlatibitate orokorraren artean. Fisikaren teoriarik berrienetako bat ere, korden teoria, oso geometrikoa da azken finean.
Geometria irudi bidez adierazgarria izateak matematikaren beste atalak baino ulergarriagoa egiten du, batez ere aljebra edo zenbakien teoriaekin alderatuz. Hala ere hizkera geometrikoa normalean ohituak gauden esparruetatik at ere mugitzen da, geometria fraktalean, adibidez, eta batez ere geometria aljebraikoan.
Rene Descartesek koordenatuak sartu zituenetik eta aljebraren garapenarekin batera geometria beste garai batean sartu zen. Gainazal kurboak geometria analitikoa erabiliz deskribatu ahal ziren, adibidez, funtzio eta ekuazioak erabiliz. Gertakari honek paper garrantzitsua jokatu zuen kalkuluaren sorreran XVII. mendean. Are eta gehiago, perspektibaren teoriak argi utzi zuen geometria badela gorputzen eta formen propietate metrikoak baino zerbait gehiago. Geometriaren gaiak oraindik aberatsago egin ziren hainbat gorputz geometrikoren berezko egitura ikertuz eta alor honetan Euler eta Gaussek eginiko lanek topologia eta geometria diferentzialaren sorrera ekarri zuten.
XIX. mendean geometria ez-euklidearra aurkitu zenean espazioren kontzeptuak aldaketa izugarria lortu zuen. Gaur egungo geometriak tolesak eta lokarriak ere kontsideratzen ditu, Euklidear espazioa baino abstraktuagoak diren objektuak, eta eskala txikietan baino geometria klasikoaren itxura duten objektuak ere ikertzen ditu. Gaur egungo geometriak harreman handia du fisikarekin, batez ere geometria Riemanniarra eta erlatibitate orokorraren artean. Fisikaren teoriarik berrienetako bat ere, korden teoria, oso geometrikoa da azken finean.
Geometria irudi bidez adierazgarria izateak matematikaren beste atalak baino ulergarriagoa egiten du, batez ere aljebra edo zenbakien teoriaekin alderatuz. Hala ere hizkera geometrikoa normalean ohituak gauden esparruetatik at ere mugitzen da, geometria fraktalean, adibidez, eta batez ere geometria aljebraikoan.
No hay comentarios:
Publicar un comentario